Las “hojas de Riemann” son un complicado artilugio matemático que forma parte esencial de la Teoría Metacorocrónica formulada por Eustaquio Valdés y Aarón Linotte, teoría cuyas aplicaciones tecnológicas, según el argumento de la novela, marcarán un punto de inflexión en la historia del planeta Tierra. Pero quizá la mejor manera de explicar un poco lo que son, sea la de acudir a un pasaje del libro, que forma parte de la trama situada en el futuro, donde dos de sus personajes (Lavinia Linotte y Tjukal 67) conversan sobre las hojas de Riemann y su significado.
He aquí el fragmento (convenientemente “censurado” con corchetes […] para evitar spoilers):
- ¿Conoce Vd. las Hojas de Riemann?
Debíamos hallarnos a centenares de metros bajo la superficie del suelo, según pude calcular vagamente por el intervalo de tiempo transcurrido y la velocidad de nuestra penetración con el deslizador inercial.
- ¿Sr. Tjukal?
Nos encontrábamos en un lugar fascinante, una estancia perfectamente cúbica, de dimensiones descomunales y aspecto impoluto. Completamente vacía, por otro lado, como si fuese un extraño almacén dispuesto a ser llenado por ingentes cantidades de material, aunque su atmósfera recordaba a la de un templo o, más bien, a la de una especie de gigantesca cámara funeraria.
- ¿Tjukal, me escucha?
- ¿Perdón?
- Le preguntaba si conoce las Hojas de Riemann.
- ¿Por qué me lo pregunta?... puesto que Vd. lo sabe todo sobre mí, Honorable Señora Linotte, huelga la respuesta…
[…]
- La primera pregunta es obvia Honorable Señora Linotte, ¿qué es este lugar?
- Un laboratorio.
- Curioso laboratorio, más bien parece un almacén megalomaníaco. ¿Y para qué me ha traído hasta aquí?, yo no sé nada de laboratorios.
[…]
- No quiera Vd. engañarme Sr. Tjukal, sé muy bien que le interesa la ciencia […]
- Es cierto, olvidaba sus enciclopédicos conocimientos sobre mí, de modo que sabrá que no tengo demasiada formación científica, tan sólo soy un tipo más o menos bien documentado [...]
- Es Vd. muy modesto, Sr. Tjukal –me interrumpió la anciana en acaramelado tono-, sepa que admiro enormemente sus excelentes trabajos sobre literatura, religión, filosofía, arte e historia de la Antigua Era, pero me subyugan particularmente los que versan sobre la influencia del desarrollo científico y tecnológico en los distintos ámbitos de la cultura del siglo XX, periodo del cual es usted sin duda un auténtico y reconocido experto. Créame si le digo que he seguido muy de cerca su trayectoria, tan profunda, rica y multidisciplinar.
- Muy amable, gracias. Pero me hablaba Vd. antes de un libro, los... ¿papeles de Reynon?...
- Las Hojas de Riemann, en realidad, pero no se trata de un libro sino de una vieja teoría matemática que data del siglo XIX A.E., formulada por el brillante Dr. Bernhard Riemann.
- Desde luego, Riemann –asentí, aunque en realidad sólo tenía una vaga idea de quién era el personaje en cuestión-. Y bien, ¿qué tiene que ver el decimonónico Dr. Riemann con mi situación actual?
- Pues tiene mucho que ver, aunque no lo parezca –me espetó la vieja con petulancia. El caso es que hemos constatado que la antigua teoría de Riemann, convenientemente modificada, claro está, responde a una realidad física, no sólo a una idea matemática.
- ¿Me está dando una primicia?
- En cierto modo sí.
- ¿Y en qué consiste ese descubrimiento exactamente?... en términos coloquiales, por supuesto.
- Pues dicho en términos coloquiales, el Dr. Riemann demostró que, en determinadas circunstancias que no voy a detallar, al trazar una circunferencia alrededor de un punto, puede ser necesario dar más de una vuelta para completar el círculo...
- Empiezo a comprender por qué le interesa tanto esa teoría.
- Es Vd. muy ocurrente, Sr. Tjukal, pero estoy tratando de explicarle la razón de fondo que nos reúne, así que ahórrese los sarcasmos, se lo ruego.
[…]
- Vamos a ver si la entiendo, Sra. Linotte, ¿me está Vd. diciendo que, de algún modo, es posible “multiplicar” la distancia al recorrer un círculo?; si es así, no veo qué ventaja puede haber en ello, ¿no sería más interesante lo contrario?, es decir, ¿no sería mejor intentar averiguar cómo acortar el espacio existente entre dos puntos?
- Posiblemente lo sería, desde luego, pero no se trata exactamente de eso. Considerémoslo desde otro punto de vista. Imagine una circunferencia dibujada en una hoja de ese carísimo papel que trae consigo... ¿me permite su bloc de notas?...
La vieja Linotte me arrebató de las manos el bloc, señaló con una equis un punto en medio de la primera hoja y trazó una circunferencia perfecta con el lápiz a su alrededor, prosiguiendo después su didáctica monserga.
- Supongo que sabrá que si parte de un punto cualquiera de la circunferencia y da una vuelta completa sobre ella volverá al mismo punto, ¿verdad?
- Evidentemente –corroboré, ignorando su tono condescendiente.
- Pues bien, lo que demostró el Dr. Riemann es que, en ciertas condiciones, es posible que haya que dar más de una vuelta para volver al mismo punto inicial, y esa vuelta o vueltas adicionales no se recorren en el mismo plano de la primera hoja de papel, sino en otra hoja u hojas, desdobladas de la primera, que van apareciendo...
[…]
- Es decir –prosiguió-, que si hay que dar una vuelta más, aparecerá otra circunferencia en una nueva hoja; si son dos vueltas las que hay quedar, la segunda se recorrerá sobre otra circunferencia en una segunda hoja, y así sucesivamente, de ahí lo de “hojas de Riemann”… ¿ha comprendido?
- Espléndido –exclamé, […]-, si la entiendo correctamente, en el recorrido de esa especie de “círculo mágico” va apareciendo una suerte de multiplicidad de planos o dimensiones espaciales superpuestas, más o menos, ¿no es eso?
- Sí, así es, aunque se trata de dimensiones corocrónicas superpuestas, para ser exactos, y desde luego no hay nada mágico en ello […].
- Claro, claro, es una forma de hablar, todo es muy científico, hojas que aparecen sin saber muy bien cómo […], el Universo es como un libro abierto... en fin, una idea realmente sugestiva […] pero ¿cómo se traslada eso a la realidad cotidiana?, ¿por qué no percibimos ordinariamente esas supuestas dimensiones adicionales? ¿y cómo aparecen? ¿de sopetón?
- Me sorprende Vd. con su pregunta, Tjukal, ¿acaso ha olvidado la vieja teoría de cuerdas?
- Pues, si he de serle sincero, ahora mismo no la tengo muy presente... –contesté casi automáticamente, aunque en el mismo instante en que aquellas palabras salían de mi boca comprendí que debería habérmelas tragado sin masticar, ya que mi prestigio profesional acababa de quedar hecho añicos.
- Es comprensible, un lapsus lo tiene cualquiera –dijo la vieja bruja en tono evidentemente sarcástico-. Entonces se la recordaré resumidamente, si me lo permite...
Mientras la vetusta Linotte se disponía a proseguir su explicación […], intenté recordar las características fundamentales de la dichosa teoría de cuerdas.
- No será necesario, gracias –respondí lo más rápidamente posible.
- ¿Ha recuperado ya la memoria, Sr. Tjukal?...
Pues no, no la estaba recuperando, porque la puñetera teoría física nunca alcanzó la popularidad de la que habían disfrutado otras de la misma época, como la Teoría de la Relatividad de Albert Einstein o la Mecánica Cuántica desarrollada por Bohr, Heisenberg y Schrödinger. Pero claro, era de suponer que yo, en mi calidad de presunto experto en la cultura y la ciencia de finales de la Antigua Era, no podía utilizar semejante argumento en mi defensa, puesto que al menos debería conocerla en sus líneas generales (…)
- Le aseguro que para mí no supone ninguna molestia instruirle –insistió ella con retranca.
- No será necesario –repetí de nuevo, malhumorado por el evidente tono impertinente de su última frase.
- Bien, pues si es así, entonces comprenderá por qué no son perceptibles a simple vista las dimensiones adicionales de las que antes hablábamos...
- ¡Porque se hallan confinadas a nivel ultramicroscópico! -interrumpí victorioso su frase con la mía, mientras mi cabeza echaba humo por las orejas-… aunque esa hipótesis jamás pudo ser verificada –contraataqué de inmediato[…].
Por fin lo había recordado. Aquella irritante teoría había sido formulada a finales del siglo XX de la Antigua Era con el fin de intentar conciliar la Relatividad General con la Mecánica Cuántica (dos disciplinas que en aquella época no encajaban) y sostenía la hipótesis de que, a una escala extraordinariamente pequeña, el espacio no estaba compuesto solamente por las tres dimensiones habituales que todo el mundo conoce, sino por diez, a las que había que añadir el tiempo para alcanzar un total de once dimensiones en la estructura fundamental del universo. La presunta existencia de esas siete dimensiones espaciales “de más” venía exigida, a su vez, por otra suposición no menos curiosa: los componentes elementales de la naturaleza no podían ser partículas puntuales similares a microscópicas bolitas sino, por el contrario, debían tener la forma de pequeñísimos filamentos vibrátiles a los que los científicos de la época, en un alarde de desbordante imaginación, habían bautizado como “cuerdas”. De este modo, teniendo en cuenta todo ese cúmulo de extravagantes hipótesis y con las inimaginables formas que tales “cuerdas” podían adquirir al moverse dentro de un espacio-tiempo de once dimensiones, se pretendía explicar el origen y comportamiento de la materia, la energía y todas las fuerzas físicas conocidas así como descubrir otras aún ignoradas. Sin embargo, como al final nunca pudo demostrarse experimentalmente la existencia de aquellas dimensiones adicionales, la teoría fue relegada al ostracismo de un polvoriento cajón hasta que llegó […] la Teoría Metacorocrónica que, a la postre, cambiaría la historia.
- Tiene Vd. razón, Sr. Tjukal, hasta ahora no se habían podido observar directamente esas dimensiones ocultas. Pero eso ya no es así. Es lo que estoy intentando explicarle...
Mi cara de estupefacción debió ser, otra vez, antológica. Las carcajadas de la anciana resonaron dramáticamente de nuevo, como un eco insondable en el descomunal espacio vacío que nos rodeaba.
En cualquier caso, si quiere saber más, es fácil, tendrá que leer LAS HOJAS DE RIEMANN. No sea el último en disfrutarla,
